M là trung điểm AB
I là trung điểm AC
K là trung điểm BC
⇒IM và IK và MH là đường trung bình của ABC
⇒IM || BC hay IM || HK và MH=AC/2=AI=CI ; IK || AB mà AB⊥AC⇒IK ⊥ AC ⇒∡KIC=90; IK=AB/2=BM=AM
MH || AC⇒MH ⊥ AB⇒∡BMH=90
xét ΔBMH và ΔKIC có: BM=KI
∡BMH=∡KIC=90
MH=IC
⇒ΔBMH=ΔKIC (c.g.c)
⇒MH=IK
tứ giác MHKI có IM || HK ⇒MHKI là hình thang lại có MH=IK
⇒MHKI là hình thang cân