a) Có: AB = AC = 10cm (gt) => Tg ABC cân tại A ( 2 cạnh bên =nhau)
b) Xét tg AHB và tg AHC,có:
góc AHB = góc AHC = 90 độ ( AH: đường cao)
AB = AC = 10cm (gt)
AH: chung
=> Tg AHB = tg AHC (ch.cgv) => góc BAH = góc CAH ( 2 góc tương ứng) => AH: tia phân giac góc A
c) Vì trong tg cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến tg => H: trung điểm BC
=> BH = CH = BC/2 =12/2 = 6cm
Xét tg BMH và tg HCN,có
BH = CH = 6cm (cmt)
góc M = góc N = 90 độ (gt)
góc B = góc C ( tg ABC cân tại A => 2 góc đáy =nhau)
=> Tg BHM= tg HCN
d) ADDL pytago,có
AH^2 = AC^2 - HC^2 = 10^2 - 6^2 = 64 => AH = 8cm