Đáp án: $n=\dfrac53,$ không tồn tại m
Giải thích các bước giải:
+)Hàm số liên tục tại $x=0$
$\to \lim_{x\to 0}\dfrac{x^2-x-6}{x(x-3)}=f(0)$
$\to \lim_{x\to 0}\dfrac{(x-3)(x+2)}{x(x-3)}=m$
$\to \lim_{x\to 0}\dfrac{x+2}{x}=m$
$\to \dfrac{0+2}{0}=m$
$\to m=+\infty\to$ Không tồn tại m để hàm số liên tục tại $x=0$
+)Hàm số liên tục tại $x=3$
$\to \lim_{x\to 3}\dfrac{x^2-x-6}{x(x-3)}=f(3)$
$\to \lim_{x\to 3}\dfrac{(x+2)(x-3)}{x(x-3)}=f(3)$
$\to \lim_{x\to 3}\dfrac{x+2}{x}=f(3)$
$\to \dfrac{3+2}{3}=n$
$\to n=\dfrac53$
