a) Ta có
$B = xyz + (xyz)^2 + \cdots + (xyz)^{100}$
Suy ra
$xyz B = (xyz)^2 + (xyz)^3 + \cdots + (xyz)^{101}$
Vậy
$xyz B - B = [(xyz)^2 + (xyz)^3 + \cdots + (xyz)^{101}]- [xyz + (xyz)^2 + \cdots + (xyz)^{100}]$
$<-> (xyz-1) B = (xyz)^{101} - xyz$
$<-> B = \dfrac{(xyz)^{101} - xyz}{xyz-1}$
Thay $x = -1, y = -1, z = -1$ ta có
$B = \dfrac{[(-1)^3]^{101}- (-1)^3}{(-1)^3 - 1} = \dfrac{-1 +1}{-1-1} = 0$
b) Không mất tổng quát, giả sử $x = y = 1$ và $z = -1$. Khi đó ta có
$B = \dfrac{(-1.1.1)^{101}- (-1.1.1)}{-1.1.1 - 1} = 0$.