Đáp án:
\[m = 6\]
Giải thích các bước giải:
Khoảng cách từ \(M\left( {1; - 1} \right)\) đến \(Δ:\,\,3x + 4y + m = 0\) bằng 1 nên ta có:
\(\begin{array}{l}
{d_{\left( {M, Δ} \right)}} = 1\\
\Leftrightarrow \frac{{\left| {3.1 + 4.\left( { - 1} \right) + m} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 1\\
\Leftrightarrow \frac{{\left| {m - 1} \right|}}{5} = 1\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m - 1 = 5\\
m - 1 = - 5
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 6\\
m = - 4
\end{array} \right.\\
m > 0 \Rightarrow m = 6
\end{array}\)
Vậy \(m = 6\)
