Bài 1. Cho ∆ABC có BC = 8 cm, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Chứng minh
BD + CE > 12 cm.
Bài 2. Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD, BE cắt nhau tại G. Trên tia đối của
tia DG lấy điểm M sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng MG. Trên tia đối của tia EG lấy
điểm N sao cho E là trung điểm GN. Chứng minh:
a) GN = GB, GM = GA;
b) AN = MB và AN // MB.
Bài 3. Cho ∆ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 2CM. Vẽ điểm D sao cho C là
trung điểm của AD. Gọi N là trung điểm của BD, Chứng minh:
a) M là trọng tâm tam giác ABD;
b) Ba điểm A, M, N thẳng hàng;
c) Đường thẳng DM đi qua trung điểm của AB.
Bài 4. Cho ∆ABC. Trên đường trung tuyến AM của tam giác đó, lấy hai điểm D, E sao cho
AD = DE = EM. Chứng minh E là trọng tâm của ∆ABC.
Chứng minh ba điểm H, I, F thẳng hàng ( I là trung điểm KC)
Bài 6. Cho tam giác ABC, đường trưng tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho
DE = BD. Gọi P, Q lần lượt là điểm trên BE sao cho BP = PQ = QE. Chứng minh:
a) CP, CQ cắt AB, AE tại trung điểm của AB,AE.
b) CP//AQ và CQ//AP.
Bài 7. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của
∆ABC tới các đỉnh, của tam giác.
Loga
Sinh Học lớp 12
