hình bạn tự vẽ nhé
a) Xét ΔABM và ΔCDM có:
AM = MC ( vì M là trung điểm của AC)
BM = MD ( theo giả thiết -cách vẽ)
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)
suy ra ΔABM = ΔCDM ( c-g-c)
b) => góc ABM = góc MDC ( 32 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD ( điều phải chứng minh)
c,Theo bài ra ta có:
CD = CN
Mà CD = AB ( vì ΔABM = ΔCDM)
=> AB = CN
Xét tam giác ABC và tam giác CNB có:
BC chung
AB = CN (chứng minh trên)
góc ABC = góc NCB ( vì AB//CN )
=> taM GIAC ABC = tam giác NCB
=> AC = NB( 2 cạnh tương ứng)