Gọi độ dài cạnh hình vuông là $x$
Chiều rộng hình chữ nhật là: $x-2$ (m)
Chiều dài hình chữ nhật là: $x+3$ (m)
Diện tích hình chữ nhật là: $(x-2)(x+3)$ (m²)
Diện tích hình vuông là: $x^2$ (m²)
Vì hình chữ nhật và hình vuông có cùng diện tích nên ta có:
$(x-2)(x+3)=x^2$
$⇔x^2+x-6=x^2$
$⇔x-6=0$
$⇔x=6$
Vậy độ dài cạnh hình vuông là $6$ m, chiều dài hình chữ nhật là $9$ m, chiều rộng hình chữ nhật là $3$ m.