$x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28$
$=(x^2-4xy+4y^2) + y^2-10x-22y+28$
$=(x-2y)^2-2.(x-2y).5 + 25 + (y^2-2y+1) + 2 $
$=(x-2y-5)^2 + (y-1)^2 + 2 ≥ 2$
Dấu "=" xảy ra $⇔ \left\{ \begin{array}{l}x-2y-5=0\\y-1=0\end{array} \right.$
$⇔ \left\{ \begin{array}{l}x=7\\y=1\end{array} \right.$
Vậy : biểu thức có GTNN là $2$ tại $x=7,y=1$