Đáp án:
a. 4m/s; 4m
b. 1,97m/s; 3,88m
Giải thích các bước giải:
chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng
a. bảo toàn cơ năng cho VT chân dốc và đỉnh dốc
\[\begin{array}{l}
\frac{1}{2}mv_c^2 = mgh\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.v_c^2 = 10.0,2\\
\Rightarrow {v_c} = 2\left( {m/s} \right)
\end{array}\]
đl biến thiên động năng
\[\begin{array}{l}
{F_{ms}} = \mu N = \mu mg = 0,05.0,2.10 = 0,1\\
{A_{{F_{ms}}}} = - {F_{ms}}.s = - 0,1s\\
0 - \frac{1}{2}mv_c^2 = {A_P} + {A_N} + {A_{{F_{ms}}}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.0,{2.2^2} = 0 + 0 - 0,1s\\
\Rightarrow s = 4\left( m \right)
\end{array}\]
b. đl biến thiên động năng cho VT đỉnh dốc và chân dốc
\[\begin{array}{l}
l = \frac{h}{{\sin \alpha }} = \frac{{0,2}}{{\sin {{30}^0}}} = 0,4\left( m \right)\\
N = mg\cos \alpha = 0,2.10.\cos {30^0}\\
{F_{ms}} = \mu N = \mu mg = 0,02.2.\cos {30^0}\\
{A_{{F_{ms}}}} = - {F_{ms}}.s = - 0,02.2.\cos {30^0}.l = - 0,02.2.\cos {30^0}.0,4\\
\frac{1}{2}mv_c^2 - 0 = {A_N} + {A_P} + {A_{{F_{ms}}}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.0,2.v_c^2 = 0 + mgh - 0,02.2.\cos {30^0}.0,4\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.0,2.v_c^2 = 0 + 0,2.10.0,2 - 0,02.2.\cos {30^0}.0,4\\
\Rightarrow {v_c} = 1,97\left( {m/s} \right)
\end{array}\]
đl biến thiên động năng
\[\begin{array}{l}
{F_{ms}} = \mu N = \mu mg = 0,05.0,2.10 = 0,1\\
{A_{{F_{ms}}}} = - {F_{ms}}.s = - 0,1s\\
0 - \frac{1}{2}mv_c^2 = {A_P} + {A_N} + {A_{{F_{ms}}}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.0,2.1,{97^2} = 0 + 0 - 0,1s\\
\Rightarrow s = 3,88\left( m \right)
\end{array}\]
