Đáp án:
x=16
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ge 0\\
A = \frac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 3}} = \frac{{2\left( {\sqrt x + 3} \right) - 7}}{{\sqrt x + 3}}\\
= 2 - \frac{7}{{\sqrt x + 3}}\\
Để:A \in Z\\
\Leftrightarrow \frac{7}{{\sqrt x + 3}} \in Z\\
\Leftrightarrow \sqrt x + 3 \in U\left( 7 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x + 3 = 7\\
\sqrt x + 3 = - 7\left( {vô lí} \right)\\
\sqrt x + 3 = 1\left( {vô lí} \right)\\
\sqrt x + 3 = - 1\left( {vô lí} \right)
\end{array} \right. \to x = 16\left( {TM} \right)
\end{array}\)
