Đáp án: $GTNN_E=\dfrac{31}{4}$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$E=x(x-3)+y(y-3)+2(xy+5)$
$\to E=x^2-3x+y^2-3y+2xy+10$
$\to E=(x^2+2xy+y^2)-(3x+3y)+10$
$\to E=(x+y)^2-3(x+y)+10$
$\to E=(x+y)^2-2(x+y).\dfrac32+(\dfrac32)^2+10-(\dfrac32)^2$
$\to E=(x+y-\dfrac32)^2+\dfrac{31}{4}$
$\to E\ge 0+\dfrac{31}{4}=\dfrac{31}4$
Dấu = xảy ra khi $x+y-\dfrac32=0\to x+y=\dfrac32$