Giải thích các bước giải:
Gọi $d$ là ƯCLN($n; n+1$) ($d ∈ Z$)
Theo đề bài ra ta có :
$\left \{ {{n \vdots d} \atop {n+1 \vdots d}} \right.$
⇒ $(n+1) - n$ $\vdots d$
⇒ $1 \vdots d$
⇒ $d ∈ Ư(1) = {±1}$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}d=1\\d=-1\end{array} \right.\)
⇒ $n$ và $n+1$ nguyên tố cùng nhau
⇒ $\dfrac{n}{n+1}$ là phân số tối giản $(đpcm)$
$C$húc bạn học tốt !
