Giải thích các bước giải:
Xét 2 $\Delta $AKB và AKC
AK cạnh chung
AB=AC
BK=CK
=>$ \Delta AKB=\Delta AKC(C.C.C)$
=> $\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=\frac{1}{2}\widehat{BKC}=90⁰( 2 góc tương ứng)$
=> AK vuông góc BC
CE vuông góc BC
=> CE//AK( Cùng vuông góc BC)
$\widehat{ACK}=\widehat{BAK}( đồng vị)$
$\widehat{ACE}=\widehat{BAK}( SLT)$
=> $\widehat{ACK}=\widehat{ACE}$( Cùng =$\widehat{BAK}$
=> AC là tia p/g$ \widehat{BCE}$
$\Delta BCE vuông tại => \widehat{BCE}=90⁰$
$\Delta $ABC cân tại A
=> $\widehat{ABC}=\frac{1}{2}(180⁰-90⁰)$=45⁰
=>$ \widehat{BEC}=180⁰-90⁰-45⁰=45⁰$
=>$ \Delta $BCE vuông cân tại C
=> BC=CE
Xét 2$ \Delta$ vuông CAB và CAE
BC=CE
AC cạnh chung
=>$ \Delta CAB=CAE(CH_GN)$
=> BA=EA(.2 cạnh tương ứng)
=> A là trung điểm BE