Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABC,ΔADE có :
AB=AD(gt)
^BAC=^DAE (đối đỉnh)
AC=AE(gt)
=> ΔABC=ΔADE(c.g.c)
=> DE = BC (2 cạnh tương ứng)
b)Từ ΔABC=ΔADE(c.g.c)
Suy ra : ^EDA=^CBA (2 góc tương ứng)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí so le trong
Nên : DE // BC (đpcm)
c) Xét ΔAEH,ΔAFH có :
EH=FH(gt)
^AHE=^AHF(=90O)
AH:Chung
=> ΔAEH=ΔAFH(c.g.c)
=> AE=AF (2 cạnh tương ứng) (1)
Mà theo giả thiết có : AE=AC (2)
Từ (1) và (2) => AF=AC(=AE)
=> đpcm