Lời giải:
Cạnh của hình lập phương mới là:
$4\times3=12(cm)$
Diện tích của một mặt của hình lập phương mới là:
$12\times12\times4=576(cm^{2})$
Diện tích của một mặt của hình lập phương lúc đầu là:
$4\times4\times4=64(cm^{2})$
Diện tích của một mặt của hình lập phương mới gấp diện tích của một mặt của hình lập phương lúc đầu số lần là:
$576:64=9(lần)$
Giải thích:
Vì
$\dfrac{\text{Diện tích xung quanh hình lập phương mới}}{\text{Diện tích xung quanh hình lập phương lúc đầu}}$ =$\dfrac{\text{Diện tích một mặt hình lập phương mới $\times$ 4}}{\text{Diện tích một mặt hình lập phương lúc đầu$\times$4}}$ = $\dfrac{\text{Diện tích một mặt hình lập phương mới }}{\text{Diện tích một mặt hình lập phương lúc đầu}}$ = $9$ lần
Vậy Diện tích xung quanh hình lập phương mới = 9 lần Diện tích xung quanh hình lập phương lúc đầu
$\dfrac{\text{Diện tích toàn phần hình lập phương mới}}{\text{Diện tích toàn phần hình lập phương lúc đầu}}$ =$\dfrac{\text{Diện tích một mặt hình lập phương mới $\times$ 6}}{\text{Diện tích một mặt hình lập phương lúc đầu$\times$6}}$ = $\dfrac{\text{Diện tích một mặt hình lập phương mới }}{\text{Diện tích một mặt hình lập phương lúc đầu}}$ = 9 lần
Vậy Diện tích toàn phần hình lập phương mới = 9 lần Diện tích toàn phần hình lập phương lúc đầu
* Lưu ý : Công thức hình lập phương:
Diện tích xung quanh = Cạnh $\times$ Cạnh $\times$ 4
Diện tích toàn phần = Cạnh $\times$ Cạnh $\times$ 6
