Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔAHD và ΔBKC có:
AHDˆ=AKCˆ=90(gt)AHD^=AKC^=90(gt)
AD=BC(gt)
Dˆ=Cˆ(gt)D^=C^(gt)
=>ΔAHD=ΔBKC (cạnh huyền-góc nhọn)
=>DH=CK
+)
a, Ta có: {AB//DCAH⊥DC⇒AH⊥AB{AB//DCAH⊥DC⇒AH⊥AB
Xét tứ giác ABKHABKH có:
AHKˆ=HKBˆ=BAHˆ=900AHK^=HKB^=BAH^=900
⇒ABKH⇒ABKH là hình chữ nhật.
b, Xét ΔAHDΔAHD vuông tại H và ΔBKCΔBKC vuông tại K có:
AH=BKAH=BK (ABKH là hình chữ nhật)
ADHˆ=ACKˆADH^=ACK^ (ABCD là hình thang cân)
⇒ΔADH=ΔBCK(cgv−gnđ)⇒ΔADH=ΔBCK(cgv−gnđ)
⇒DH=CK⇒DH=CK
c, Xét ΔAHEΔAHE vuông tại H và ΔBKCΔBKC vuông tại K có:
AH=BKAH=BK (ABKH là hình chữ nhật)
HE=KC(HE=HD=KC)HE=KC(HE=HD=KC)
⇒ΔAHE=ΔBKC(2cgv)⇒ΔAHE=ΔBKC(2cgv)
⇒AE=BC(2c.t.ứ)⇒AE=BC(2c.t.ứ)
Xét tứ giác ABCEABCE có:
AB//EC(AB//DC)AB//EC(AB//DC)
AE=BC(cmt)AE=BC(cmt)
⇒ABCE⇒ABCE là hình bình hành.
d, Ta có: ΔAHDΔAHD vuông tại H nên:
⇒SAHD=AH.DH=4.3=12cm⇒SAHD=AH.DH=4.3=12cm
Ta có: SABKH=AB.AH=6.4=24cm
