Giải thích các bước giải:
b) $\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Leftrightarrow \frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2$
Ta có:
$\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20;$
$\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12;$
$\frac{2z}{42}=2\Rightarrow z=42$
Vậy $(x;y;z)=(20;12;42)$
c) $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow \frac{x}{9}=\frac{y}{12}$
$\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow \frac{y}{12}=\frac{z}{20}$
Suy ra: $\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}$
Tương đương: $\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}$
Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3$
Khi đó: $\frac{2x}{18}=3\Rightarrow x=27;$
$\frac{3y}{36}=3\Rightarrow y=36;$
$\frac{z}{20}=3\Rightarrow z=60$
