Chứng minh:

A (x)= x2-4x+5>0

B(x)= x2+x+1>0

C(x)= 8x - x2-17<0

Cho a + b = 5, ab = 6. Tính a2 + b2

Rút gọn

a) (12x+3)\(^2\)\(-\)(x+3) (2x+6)\(-\)9

b) (2\(-\)x) (2x+4+x\(^2\))+ x\(^2\) (x\(-\)2)+ 2x\(^2\)

Bài 1: Tính nhanh:

a) \(127^2+146.127+73^2\)

b) \(9^8.2^8-\left(18^4-1\right)\left(18^4+1\right)\)

c) \(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1\)

d) \(\dfrac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}\)

Bài 2 : So sánh:

a) \(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)và \(B=2^{32}\)

b) \(C=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)và \(D=3^{32}-1\)

tìm GTLN của biểu thức sau :

a/ A = \(x^2-x-1\)

b/ B= \(3x-x^2+2\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x^4 - 8x

b) x^2 - 5x + 10y - 4y^2

c) 9y^2 - 4x^2 + 4x - 1

(2x +3)^3 - 4 (x-2)^3

(x-2)(x+2)(x+3)-(x+1)^3

Chứng minh rằng:

a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

b) a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)

*Áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = 12 và a + b = -7

Cho x+y=3.Tính giá trị của biểu thức D=x2+y2-4x-4y+2xy+100

Cho x,y thỏa mãn:2x2+y2=4y-4x-6.Tính giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{2x^{100}+5\left(y-3\right)^{2011}}{x+y}\)

điền vào chỗ trống :

a/ 4x2-9=-

b/16x2-8x+1=-

c/9x2+6x+1=-

d/36x2+36x+9=-

e/x3+27