Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x^4 - 8x

b) x^2 - 5x + 10y - 4y^2

c) 9y^2 - 4x^2 + 4x - 1

(2x +3)^3 - 4 (x-2)^3

(x-2)(x+2)(x+3)-(x+1)^3

Chứng minh rằng:

a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

b) a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)

*Áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = 12 và a + b = -7

Cho x+y=3.Tính giá trị của biểu thức D=x2+y2-4x-4y+2xy+100

Cho x,y thỏa mãn:2x2+y2=4y-4x-6.Tính giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{2x^{100}+5\left(y-3\right)^{2011}}{x+y}\)

điền vào chỗ trống :

a/ 4x2-9=-

b/16x2-8x+1=-

c/9x2+6x+1=-

d/36x2+36x+9=-

e/x3+27

điền vào chỗ trống thích hợp :

a/(x-3).(x2+3x+9)=-

b/x2+2x+1=-

c/x2-1=-

d/x2+6x+9=-

điền vào chỗ trống cho thích hợp :

a/ x2+4x+4=-

b/(x+2).(x2-2x+4)=-

c/x3-6x2+12x-8=-

d/(x+5).(x-5)=-

Chứng minh các hằng đẳng thức sau :

a) Nếu x+y = a và xy = b thì x2 + y2 = a2 - 2b và x3 + y3 = a3 - 3ab

b) Nếu a + b + c = 0 thì a3 + b3 + c3 = 3abc

c) Nếu a + b + c = 2m thì 4m(m - a ) = b2 + c2 - a2 - 2bc

1. Chứng minh rằng nếu (a2+b2)(x2+y2)=(ax+by)2 với x, y khắc 0 thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)

2. Cho a2-b2=4c2. Chứng minh hằng đẳng thức

(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)2

Tính:

a, \(N=8a^3-27b^3\) biết ab=12 và 2a-3b=5

b, \(K=a^3+b^3+6a^2b^2\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)\)biết a+b=1

c, \(P=\left(\dfrac{x}{4}\right)^3+\left(\dfrac{y}{2}\right)^3\)biết xy=4 và x+2y=8