1. Chứng minh rằng nếu (a2+b2)(x2+y2)=(ax+by)2 với x, y khắc 0 thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)
2. Cho a2-b2=4c2. Chứng minh hằng đẳng thức
(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)2
Bài 1: \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+2abxy+b^2y^2\)
\(\Leftrightarrow a^2y^2+b^2x^2-2abxy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ay-bx\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow ay=bx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Bài 2:
Ta có: \(VT=\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-64c^2\)
\(=25a^2-30ab+9b^2-64c^2\)
\(=25a^2-30ab+9b^2-16a^2+16b^2\left(a^2-b^2=4c^2\right)\)
\(=9a^2-30ab+25b^2=\left(3a-5b\right)^2=VP\)
Tính:
a, \(N=8a^3-27b^3\) biết ab=12 và 2a-3b=5
b, \(K=a^3+b^3+6a^2b^2\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)\)biết a+b=1
c, \(P=\left(\dfrac{x}{4}\right)^3+\left(\dfrac{y}{2}\right)^3\)biết xy=4 và x+2y=8
x2 - x + 1
giúp mik với
Tính giá trị của A = 49x2-70x+25:
a) Khi x=5
b) Khi x=\(\dfrac{1}{4}\)
câu 1:CMR các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
c)x2+y2-4x+2
d)x2-2xy+2y2+2y+5
Câu 2: CMR các biểu thức sau luôn âm với mọi giá trị của biểu thức
a) -x2+2x-7
b)-x2-3x-5
d)-x2+4xy-5y2-8y-18
(x-2/x)3
Giúp mình với!!!
Phát biểu bảy hàng đẳng thức đáng nhớ bằng lời?
a) (x-1) (x2+x+1) = x3-1
b) (x3+x2y+xy2+y3)(x-y)=x4-y4
giúp mình với ạ : mình đang cần gấp
1. rút gọn
A) x(x+1)nhân(x-1)-(x2 -1)(x+1)
b)(x+1)nhân(x-2)-(2x-1)nhân(x+2)+2x nhân(x-1)
c) (x2+2x-1)nhân (x+2)-(x-1)nhân (2x+1)
2. tìm x
a)(x-1)nhân (x-3)-(x+3)nhân(x-1)=0
b ) (2x+1 )nhaan(x-1)-(x+1)nhân (2x-3)=7x-1
c) (x=2)nhân(x-3)-(x-3)nhân(x+5 )=-x+3
d) 2(x+1)nhân (x-3)-(2x+1) nhân(x-2 )=-2x-3
cảm ơn nhiều ạ
Bài1:Tìm x
a,(3x2-x+1)(x-1)+x2(4-3x)=\(\dfrac{5}{2}\)
b,2x2+3(x-1)(x+1)=5x(x+1)
c,(x2-x+1)(x+1)-(x3-3x)=15
d,(x+3)(x+2)+3x=4(x+\(\dfrac{3}{4}\))
Các bạn giúp mk với mai mình kiểm tra rồi
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết rằng nếu cộng ba tích, mỗi tích là tích của hai trong ba số đó thì được 26
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến