Câu 1:
\(d,x^2-2xy+2y^2+2y+5\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)+4\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+4\)
Với mọi giá trị của x;y ta có:
\(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+4>0\)Vậy:-.
Câu 2:
\(a.-x^2+2x-7\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-6\)
\(=-\left(x-1\right)^2-6\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-6< 0\)Vậy:-..
b, \(-x^2-3x-5\)
\(=-\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{11}{4}\)
\(=-\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}< 0\)
Vậy:-.
d, \(-x^2+4xy-5y^2-8y-18\)
\(=-\left(x^2-4xy+4y\right)-\left(y^2+8y+16\right)-2\)
=\(-\left(x+2y\right)^2-\left(y+4\right)^2-2\)
Với mọi giá trị của x,y ta có:
\(-\left(x+2y\right)^2\le0;-\left(y+4\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x+2y\right)^2-\left(y+4\right)^2-2< 0\)
Vậy :-.
