Đáp án :
$-$
Giải thích các bước giải :
Ta có :
`A=1/{2^2}+1/{3^2}+...+1/{9^2}`
`A=1/{2×2}+1/{3×3}+...+1/{9×9}`
`A<1/{1×2}+1/{2×3}+...+1/{8×9}`
`A<1-1/2+1/2-1/3+1/3-...+1/8-1/9`
`A<1-1/9`
`A<8/9`
Ta lại có :
`A=1/{2^2}+1/{3^2}+...+1/{9^2}`
`A=1/{2×2}+1/{3×3}+...+1/{9×9}`
`A>1/{1×2}+1/{2×3}+...+1/{9×10}`
`A>1/2-1/3+/1/3-1/4+...+1/9-1/10`
`A>1/2-1/10`
`A>2/5`
Từ $1$ và $2$ :
`A<8/9` và `A>2/5`
`8/9>A>2/5` hay `2/5<A<8/8`
Ta được $đpcm$
