Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ sin²B + sin²C = 2sin²A$
$ ⇔ \dfrac{1}{2}(1 - cos2B) + \dfrac{1}{2}(1 - cos2C) = 2(1 - cos²A)$
$ ⇔ 2cos²A - 1 = \dfrac{1}{2}(cos2B + cos2C) $
$ ⇔ 2cos²A - 1 = cos(B + C)cos(B - C)$
$ ⇔ 2cos²A - 1 = - cosAcos(B - C) $
$ ⇔ 2cos²A + cosA - 1 = cosA[1 - cos(B - C)] ≥ 0$
$ ⇔ (cosA + 1)(2cosA - 1) ≥ 0$
$ ⇔ 2cosA - 1 ≥ 0$ (vì $cosA + 1 > 0)$
$ ⇔ cosA ≥ \dfrac{1}{2}$
$ ⇔ A ≤ 60^{0}$
Dấu $'=' ⇔ 1 - cos(B - C) = 0 ⇔ cos(B - C) = 1 ⇔ B = C $
$ ⇔ ΔABC$ là tam giác đều
