a, 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2009 - 2010 + 2011
= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ( 5 - 6 ) + ... + ( 2009 - 2010 ) + 2011
= (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1) + 2011
= (-1) × 1005 + 2011
= (-1005) + 2011
= 1006.
b, Vế trái là tổng của các giá trị tuyệt đối nên là số không âm. Do đó ta có:
x + 19 + x + 5 + x + 2011 = 4x
⇔ ( x + x + x ) + ( 19 + 5 + 2011 ) = 4x
⇔ 3x + 2035 = 4x
⇔ 4x = 2035 ⇒ x = 2035 ( thích hợp ).
