Đáp án:
`a,` `(1-x)^3=(5-x)^3`
`<=>` `1-x=5-x`
`<=>` `1-x-5+x=0`
`<=>` `(1-4)+(x-x)=0`
`<=>` `-4=0`
`=>` Vô lý.
`=>` Không có giá trị `x` thỏa mãn
Vậy không có giá trị `x` thỏa mãn.
`b,` Ta có:
`(3x-5)^10+(2y+1)^10`
`<=>[(3x-5)^5]^2+[(2y+1)^5]^2`
Mặt khác: `[(3x-5)^5]^2>=0AAx` và `[(2y+1)^5]^2>=0AAx`
`=>` `[(3x-5)^5]^2+[(2y+1)^5]^2>=0` `(1)`
Theo giả thiết: `(3x-5)^10+(2y+1)^10<=0``(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra:
`(3x-5)^10+(2y+1)^10=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}3x-5=0\\2y+1=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy `(x,y)=(5/3,-1/2)`
