Đáp án: $\dfrac{{2a - 1}}{{a + 1}}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Dkxd:a \ne 1;a \ne - 1\\
\dfrac{{a + 1}}{{a - 1}} + \dfrac{{a - 1}}{{a + 1}} - \dfrac{{3a + 1}}{{{a^2} - 1}}\\
= \dfrac{{a + 1}}{{a - 1}} + \dfrac{{a - 1}}{{a + 1}} - \dfrac{{3a + 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{{{\left( {a + 1} \right)}^2} + {{\left( {a - 1} \right)}^2} - 3a - 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{{a^2} + 2a + 1 + {a^2} - 2a + 1 - 3a - 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{2{a^2} - 3a + 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{2{a^2} - 2a - a + 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {a - 1} \right)\left( {2a - 1} \right)}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{2a - 1}}{{a + 1}}
\end{array}$
