Đáp án:
A=1-x
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ge 0;x \ne 1\\
A = \left( {1 + \dfrac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right)\left( {1 - \dfrac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}} \right)\\
= \left[ {1 + \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x + 1}}} \right].\left[ {1 - \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x - 1}}} \right]\\
= \left( {1 + \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt x } \right)\\
= 1 - x\\
Do:x \ge 0 \to - x \le 0\\
\to 1 - x \le 1\\
\to Max = 1\\
\Leftrightarrow x = 0
\end{array}\)