`C_1:`
`A=(10^11 -1)/(10^12-1)` `B=(10^10 +1)/(10^11 +1)`
`A<((10^11 -1)+11)/((10^12 -1)+10)`
`=>A<(10^11 +10)/(10^12 +10)`
`=>A<((10^10 +1).10)/((10^11 +1).10)`
`=>A<(10^10 +1)/(10^11 +1)=>A<B`
Vậy `A<B` hay `A=(10^11 +1)/(10^12-1)<B=(10^10 +1)/(10^11 +1)`
Áp dụng : Nếu `a/b <1=>a/b<(a+n)/(b+n)`
`C_2:`
`A=(10^11 +1)/(10^12 -1)`
`=>10A=(10^11 +1)/(10^12 -1) .10`
`=>10A=(10.(10^11 +1))/(10^12 -1)`
`=>10A=(10^12 -10)/(10^12 -1)`
`B=(10^10 +1)/(10^11 +1)`
`=>10B=(10^10 +1)/(10^11 +1) .10`
`=>10B=((10^10+1).10)/(10^11+1)`
`=>10B=(10^11+10)/(10^11+1)`
Ta có : `10^12 -1>10^12 -10>0`
`=>10A<1`
`0<10^11 +1<10^11 +10`
`=>10B>1`
Vì `10A<1` và `10B>1` nên `A<B`