a) Ta có
$10^9 + 10^8 + 10^7 = 10^7.10^2 + 10^7.10 + 10^7 = 10^7(10^2 + 10 + 1) = 10^7 . 111$
Do 111 ko chia hết cho 11, $10^7$ cũng ko chia hết cho 11. Mà 11 là số nguyên tố nên tích trên ko chia hết cho 11.
Do đó $10^9 + 10^8 + 10^7$ ko chia hết cho 11.
b) Ta có
$81^7 - 27^9 - 9^{13} = (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^{26} = 3^{4.7} - 3^{3.9} - 3^{2.13} = 3^{28} - 3^{27} - 3^{26} = 3^{26 + 2} - 3^{26+1} - 3^{26} = 3^{26}(3^2 - 3 - 1) = 3^{26} . 5 = 3^{24 + 2} . 5 = 3^{24} . 3^2 . 5 = 3^{24} . 9 . 5 = 3^{24} . 45$
Vậy $81^7 - 27^9 - 9^{13} $ chia hết cho 45.
