Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a//` Để `(x-2)(x+1)<0`
Thì `(x-2)` và `(x+1)` phải trái dấu
Ta có :
`(x-2)(x+1)<0`
`⇔` $\left\{\begin{matrix}x-2<0& \\x+1>0& \end{matrix}\right.$ $\text{( Vì x + 1 > x - 2 ∀ x)}$
`⇔` $\left\{\begin{matrix}x<2& \\x>-1& \end{matrix}\right.$
Vậy để `(x-2)(x+1)<0` thì `-1<x<2`
`b//`
Ta có :
`(x+2)(5-x)>0`
`⇔-(x+2)(x-5)>0`
`⇔(x+2)(x-5)<0`
Để `(x+2)(x-5)<0`
Thì `(x+2)` và `(x-5)` phải trái dấu
Lại có :
`(x+2)(x-5)<0`
`⇔` $\left\{\begin{matrix}x+2>0& \\x-5<0& \end{matrix}\right.$ $\text{( Vì x + 2 > x - 5 ∀ x)}$
`⇔` $\left\{\begin{matrix}x>-2& \\x<5& \end{matrix}\right.$
Vậy để `(x+2)(5-x)>0` thì `-2<x<5`
