Đáp án:a)\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-5\end{array} \right.\)
b)$x=0$ hoặc $x=1$ hoặc $x=4$
c)$x=0$ hoặc $x=\frac{-2}{3}$ hoặc $x=1$
d)\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{array} \right.\)
e)$x=\frac{1}{3}$ hoặc $x=4$ hoặc $x=3$
f)x=3
Giải thích các bước giải:
a)$x^{2}+2x=15$
⇔$x^{2}+2x-15=0$
⇔$(x-3)(x+5)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x+5=0\end{array} \right.\)⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-5\end{array} \right.\)
b)$x^{4}-5x^{3}+4x^{2}=0$
⇔$x^{2}(x^{2}-5x+4)=0$
⇔$x^{2}(x-1)(x-4)=0$
⇔$x^{2}=0$ hoặc $x-1=0$ hoặc $x-4=0$
⇔$x=0$ hoặc $x=1$ hoặc $x=4$
c)$(3x+2)(x^{2}-1)=(9x^{2}-4)(x-1)$
⇔$(3x+2)(x-1)(x+1)-(3x-2)(3x+2)(x-1)=0$
⇔$(3x+2)(x-1)(x+1-1)=0$
⇔$(3x+2)(x-1)x=0$
⇔$x=0$ hoặc $3x+2=0$ hoặc $x-1=0$
⇔$x=0$ hoặc $x=\frac{-2}{3}$ hoặc $x=1$
d)$(x^{2}-4)-(x-2)(3-2x)=0$
⇔$(x-2)(x+2)-(x-2)(3-2x)=0$
⇔$(x-2)(x+2-3+2x)=0$
⇔$(x-2)(3x-1)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\3x-1=0\end{array} \right.\)⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{array} \right.\)
e)$(3x-1)(x^{2}+2)=(3x-1)(7x-10)$
⇔$(3x-1)(x^{2}+2)-(3x-1)(7x-10)=0$
⇔$(3x-1)(x^{2}+2-7x+10)=0$
⇔$(3x-1)(x^{2}-7x+12)=0$
⇔$(3x-1)(x-4)(x-3)=0$
⇔$3x-1=0$ hoặc $x-4=0$ hoặc $x-3=0$
⇔$x=\frac{1}{3}$ hoặc $x=4$ hoặc $x=3$
f)$(2x^{2}+1)(4x-3)=(x-12)(2x^{2}+1)$
⇔$(2x^{2}+1)(4x-3)-(x-12)(2x^{2}+1)=0$
⇔$(2x^{2}+1)(4x-3-x+12)=0$
⇔$(2x^{2}+1)(3x-9)=0$
mà $2x^{2}+1>0$ (đúng)
⇔$3x-9=0⇔ x=3$
