Đáp án:
`a=-5; b=-10` thì `ax^2+5x-b` $\vdots$ `(x-2)(x+1)`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`(x-2)(x+1)=x^2+x-2x-2=x^2-x-2`
`ax^2+5x-b`
`=ax^2-ax-2a+(5+a)x+2a-b`
`=a(x^2-x-2)+(5+a)x+2a-b`
Để `ax^2+5x-b` $\vdots$ `(x-2)(x+1)`
`=> a(x^2-x-2)+(5+a)x+2a-b` $\vdots$ `(x-2)(x+1)`
mà `a(x^2-x-2)` $\vdots$ `(x-2)(x+1)`
`=> (5+a)x+2a-b` $\vdots$ `(x-2)(x+1)`
`=> 5+a=0; 2a-b=0`
`<=> a=-5; b=2a`
`<=> a=-5; b=-10`
Vậy `a=-5; b=-10` thì `ax^2+5x-b` $\vdots$ `(x-2)(x+1)`
