`a)` - Vì `24 vdots x,30 vdots x, 48 vdots x` và `x` lớn nhất
`=> x = ƯC LN(24,30,48)`
- Ta có :
`24=2^3 .3`
`30=2.3.5`
`48=2^4 .3`
`=> ƯC LN(24,30,48)=2.3=6`
`=> x=6`
- Vậy `x=6`
`b)` - Vì `120 vdots x,180 vdots x, 30 vdots x`
`=> x = ƯC (120,180,30)`
- Ta có :
`120=2^3 .3.5`
`180=2^2 .3^2 .5`
`30=2.3.5`
`=> ƯC LN(120,180,30)=2.3.5=30`
`=> ƯC(120,180,30)=Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}`
mà `x in ƯC(120,180,30)` và `5<x<=15`
`=> x in {6;10;15}`
- Vậy `x in {6;10;15}`
`c) 50 div x` dư `2<=> 50-2 vdots x <=> 48 vdots x`
`40 div x` dư `4 <=> 40-4 vdots x <=> 36 vdots x`
`27 div x` dư `3 <=> 27-3 vdots x <=> 24 vdots x`
- Vì `48 vdots x,36 vdots x, 24 vdots x`
`=> x = ƯC(48,36,24)`
- Ta có :
`48=2^4 .3`
`36=2^2 .3^2`
`24=2^3 .3`
`=> ƯC LN(48,36,24)=2^2 .3=12`
`=> ƯC(48,36,24) = Ư(12)={1;2;3;4;6;12}`
`=> x in {1;2;3;4;6;12}`
- Vậy `x in {1;2;3;4;6;12}`
`d)` - Vì `x vdots 6,x vdots 8, x vdots 12` và `x` nhỏ nhất
`=> x = BCN N(6,8,12)`
- Ta có :
`6=2.3`
`8=2^3`
`12=2^2 .3`
`=> BCN N(6,8,12)=2^3 .3=24`
`=> x=24`
- Vậy `x=24`
`e)` - Vì `x vdots 10, x vdots 12, x vdots 60`
`=> x in BC(10,12,60)`
- Ta có :
`10=2.5`
`12=2^2 .3`
`60=2^2 .3.5`
`=> BCN N(10,12,60)=2^2 .3.5=60`
`=> BC(10,12,60)=B(60)={0;60;120;180;240;...}`
mà `x in BC(10,12,60)` và `120<x<200`
`=> x =180`
- Vậy `x=180`
`g)` - Vì `x div 5` dư `3` và `x div 6` dư `4`
`=> x+2 vdots 5;6`
`=> x+2 in BC(5,6)`
- Ta có : `0<=x<59`
`=> 2<=x+2<59+2`
`=> 2<=x+2<61`
- Ta lại có :
`5=5`
`6=2.3`
`=> BCN N(5,6)=2.3.5=30`
`=> BC(5,6)=B(30)={0;30;60;90;...}`
mà `x+2 in BC(5,6)` và `2<x+2 <61`
`=> x+2 in {30;60}`
`=> x in {28;58}`
- Vậy `x in {28;58}`
