`a)`
`3x^2 (5x^2 - 2x - 4)`
` = 3x^2 . 5x^2 - 3x^2 . 2x - 3x^2 . 4`
` = 15x^4 - 6x^3 - 12x^2`
`b)`
`xy^2 (x^2y + x^3y^2 + 3x^2y^3)`
` = xy^2 . x^2y + xy^2 . x^3y^2 + xy^2 . 3x^2y^3`
` = x^3 y^3 + x^4 y^4 + 3 x^3 y^5`
`c)`
`xyz (x^2y + 3yz^2 + 4xy^2z)`
` = xyz . x^2y + xyz . 3yz^2 + xyz . 4xy^2z`
` = x^3 y^2 z + 3xy^2 z^3 + 4 x^2 y^3 z^2`
`d)`
`2x^2 (4x^2 - 5xy + 8y^3)`
`= 2x^2 . 4x^2 - 2x^2 . 5xy + 2x^2 . 8y^3`
` = 8x^4 - 10 x^3 y + 16 x^2 y^3`