Giải thích các bước giải:
Ta có:
$h(x)=x^2+3x+2=(x+1)(x+2)$
$\to h(x)$ có nghiệm $x\in\{-1,-2\}$
Để $Q(x)=ax^3+x^2-x+b\quad\vdots\quad h(x)$
$\to Q(x)=h(x)\cdot g(x)$
$\to Q(x)=(x+1)(x+2)\cdot g(x)$
$\to Q(x)$ có nghiệm $x\in\{-1,-2\}$
$\to ax^3+x^2-x+b$ có nghiệm $x\in\{-1,-2\}$
$\to\begin{cases} a\cdot (-1)^3+(-1)^2-(-1)+b=0\\ a\cdot (-2)^3+(-2)^2-(-2)+b=0\end{cases}$
$\to\begin{cases} -a+b+2=0\\ -8a+b+6=0\end{cases}$
$\to\begin{cases} a=b+2\\ -8(b+2)+b+6=0\end{cases}$
$\to\begin{cases} a=\dfrac{4}{7}\\ b=-\dfrac{10}{7}\end{cases}$
