$A = 3 + 3^{1} + 3^{2} + ... + 3^{100}$
$\to 3A = 3^{2} + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{101}$
$\to 2A = 3A - A = 3^{2} + 3^{101} - 3 - 3^{1}$
$\to 2A = 3^{2} + 3^{101} - 6$
$\to 2A + 3 = 3^{2} + 3^{101} - 6 + 3$
$\to 2A + 3 = 3^{2} + 3^{101} - 3$
$\to 2A + 3 = 3^{101} + 6$