`a^3/(a^2+ab+b^2) + b^3/(b^2+bc+c^2) +c^3/(c^2+ac+a^2)=2019` tính `P=b^3/(a^2+ab+b^2) + c^3/(b^2+bc+c^2) +a^3/(c^2+ac+a^2)`

2623821497932915

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phuongsapo2001

Đáp án:

$P = 2019$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\text{Ta có:}\\
\dfrac{a^3}{a^2 + ab + b^2} = \dfrac{a^3 - b^3 + b^3}{a^2 + ab + b^2}\\
\qquad \qquad \qquad = \dfrac{a^3 - b^3}{a^2 + ab + b^2} + \dfrac{b^3}{a^2 + ab + b^2}\\
\qquad \qquad \qquad = \dfrac{(a-b)(a^2 + ab+ b^2)}{a^2 + ab+b^2} + \dfrac{b^3}{a^2 + ab + b^2}\\
\qquad \qquad \qquad = a - b + \dfrac{b^3}{a^2 + ab + b^2}\\
\text{Tương tự, ta có:}\\
\dfrac{b^3}{b^2 + bc + c^2} = b - c + \dfrac{c^3}{b^2 +bc + c^2}\\
\dfrac{c^3}{c^2 + ca + a^2} = c - a + \dfrac{a^3}{c^2 + ca + a^2}\\
\text{Cộng vế theo vế ta được:}\\
\dfrac{a^3}{a^2 + ab + b^2} + \dfrac{b^3}{b^2 + bc + c^2} + \dfrac{c^3}{c^2 + ca + a^2}\\
= a - b + \dfrac{b^3}{a^2 + ab + b^2} + b - c + \dfrac{c^3}{b^2 +bc + c^2} + c - a + \dfrac{a^3}{c^2 + ca + a^2}\\
\Leftrightarrow 2019 = \dfrac{b^3}{a^2 + ab + b^2} + \dfrac{c^3}{b^2 +bc + c^2}+ \dfrac{a^3}{c^2 + ca + a^2}\\
\Leftrightarrow 2019 = P\\
\text{Vậy}\ P = 2019
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

khanhhuyendinh2008

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét hiệu:2019-P

=($\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}$ +$\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}$ +$\frac{c^3}{c^2+ac+a^2}$)-($\frac{b^3}{a^2+ab+b^2}$ +$\frac{c^3}{b^2+bc+c^2}$ +$\frac{a^3}{c^2+ac+a^2}$)

=$\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}$ +$\frac{b^3-c^3}{b^2+bc+c^2}$ +$\frac{c^3-a^3}{c^2+ac+a^2}$

=$\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{a^2+ab+b^2}$ +$\frac{(b-c)(b^2+bc+c^2)}{b^2+bc+c^2}$ +$\frac{(c-a)(c^2+ac+a^2)}{c^2+ac+a^2}$

=a-b+b-c+c-a=0

⇔ 2019-P=0

⇒P=2019

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

`3` `1/7:{[2-1` `3/5:(4/3-1,6)]-25%}`

Ai giúp mình với mình hứa sẽ vote 5 sao nếu ai có câu trả lời nhanh

Mng giúp mình nhé viết thành bài luôn nha

mn lm đầy đủ các bước giúp mik vs nhé cảm ơn

phân biệt giúp mình từ dread, scare, afraid, fear với ạ?Cho mình vs luôn ạ😅

Làm giúp em với !! Cảm ơn ạ !!!!

Bài 1: a)(1/9)2005.92005-962:242 b)4510.520/7515 c)5.415.99-4.320.89/5.29.619-7.229.278

giải phương trình `(x^x-x)/(x^2-x+1)-(x^2-x+2)/(x^2-x-2)=1`

Exercise 10: Give the correct form of the verbs in brackets 1. I'll call you when I (arrive) ................ at my hotel. 2. He (text) ................. you as soon as he's on the bus 3. Let's eat dinner when John (get) .................. here. 4. Julie (be) ................. late tomorrow evening, so I've booked a table at a restaurant for 10 pm 5. As soons as I (be) ............... able to, I'm going to get a new job. 6. Please wait here until the nurse (call) ................. you. 7. I (get) ................... up early tomorrow morning and finish the report then. 8. bẻo you (leave) ....................., please make sure you've locked the door. 9. She (let) .................. us know later, when she's ready to leave. 10. I must clean my kitchen before my mother (get) .................... here. 11. I (come) .................. to meet you at the station next weekend. 12. I (wait) ..................... until you're finished - then we can go. 13. John (study) ..................... until he knows all the answers. 14. She thinks that it (rain) ...................... next weekend. 15. What do you want to do after the class (finish) .......................? 16. I think that the Democrats (win) ..................... the next election. 17. Jenny will come here after she (finish) ................... work. 18. I (give) ................. up smoking. 19. She (send) ................ me an email befor she leaves the office today Exercise 11: Write sentences using prompts 1. Tuan/ not/ like/cook. 2. My brother/ like/ play/ table tennis. 3. Minh/ hate/ eat/ apples. 4. Ha/ dislike/ play/ the piano. 5. My parents/ really love/ garden. 6. You/ fancy/ dance? 7. I/ not/ fancy/ eat/ noddles. 8. My dad/ detest/ watch/ Korean films. 9. My mum. adore/ ride/ her bike to work. 10. I/enjoy/ talk/ to my friends in my free time.

Tuổi của Nam 3 năm trước đâybằng 1/2 tuổi của Nam sau đây 5 năm. Hỏi tuổi của Nam

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến