Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho 3 số ta có:
\[\begin{array}{l}
{a^3} + {b^3} + 1 \ge 3.\sqrt[3]{{{a^3}.{b^3}.1}} = 3ab\\
\Leftrightarrow {a^3} + {b^3} \ge 3ab - 1
\end{array}\]
Từ giả thiết suy ra dấu '=' của BĐT trên phải xảy ra
Suy ra a=b=1
\[ \Rightarrow {a^{2018}} + {b^{2019}} = {1^{2018}} + {1^{2019}} = 2\]
