`a, 3^{x} : 9 = 27`
`⇒ 3^{x} = 27 . 9 = 243`
`⇒ 3^{x} = 3^{5}
`⇒ x = 5`
`b, 7 . 7^{x + 1} = 343`
`⇒ 7 . 7^{x} . 7 = 343`
`⇒ 7 ^{x} = 343 : 7 : 7 = 7`
`⇒ x = 1`
`c,5^{5 - y} : 5 = 25`
`⇒5^{5} : 5^{y} = 25 . 5= 125`
`⇒3125 : 5^{y} = 125`
`⇒5^{y} = 3125 : 125 = 25`
`⇒ y = 2`
`d, 3^{y-2}. 3^{y+2} = 81`
`⇒ 3^{y} : 3^{2} . 3^{y} . 3^{2} = 81`
`⇒ 3^{(y - 2 ) + ( y + 2 )} = 3^{4}`
`⇒ 3^{2y} = 3^{4}`
`⇒ 2y = 4 `
`⇒ y = 2`
`e,7^{5-x} = 343`
`⇒ 7^{5} : 7^{x} = 7^{3}`
`⇒ 7^{x} = 7^{5} : 7^{3} = 7^{2}`
`⇒ x = 2`