Hướng dẫn trả lời:
a) $\text{$3\sqrt{5}$ - $\sqrt{75}$ + $2\sqrt{48}$.}$
$\text{= $3\sqrt{5}$ - $5\sqrt{3}$ + $8\sqrt{3}$.}$
$\text{= $3\sqrt{5}$ + $3\sqrt{3}$.}$
b) $\text{($\sqrt{13}$ + 2).$\dfrac{(13 - 2).\sqrt{13}}{2\sqrt{13}}$.}$
$\text{= ($\sqrt{13}$ + 2).$\dfrac{11.\sqrt{13}}{2\sqrt{13}}$.}$
$\text{= ($\sqrt{13}$ + 2).$\dfrac{11}{2}$.}$
$\text{= $\dfrac{11.(\sqrt{13} + 2)}{2}$.}$
$\text{= $\dfrac{11\sqrt{13} + 22}{2}$.}$
c) $\text{$\dfrac{x}{\sqrt{x} - 1}$ - $\dfrac{2x - \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$.}$
$\text{(ĐK: x > 0; x $\neq$ 1).}$
$\text{$\dfrac{x}{\sqrt{x} - 1}$ - $\dfrac{2x - \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$.}$
$\text{= $\dfrac{x}{\sqrt{x} - 1}$ - $\dfrac{\sqrt{x}.(2\sqrt{x} - 1)}{\sqrt{x}.(\sqrt{x} - 1)}$.}$
$\text{= $\dfrac{x}{\sqrt{x} - 1}$ - $\dfrac{2\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 1}$.}$
$\text{= $\dfrac{x - (2\sqrt{x} - 1)}{\sqrt{x} - 1}$.}$
$\text{= $\dfrac{x - 2\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$.}$
$\text{= $\dfrac{(\sqrt{x})^2 - 2.\sqrt{x}.1 + 1^2}{\sqrt{x} - 1}$.}$
$\text{= $\dfrac{(\sqrt{x} - 1)^2}{\sqrt{x} - 1}$.}$
$\text{= $\sqrt{x} - 1$.}$
$\text{Vậy $\dfrac{x}{\sqrt{x} - 1}$ - $\dfrac{2x - \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$ = $\sqrt{x} - 1$ với x > 0; x $\neq$ 1.}$
