Giải thích các bước giải:
Ta có:
$a+4b\ge 2\sqrt{a\cdot 4b}=4\sqrt{ab}$
$1+4ab\ge 2\sqrt{1\cdot 4ab}=4\sqrt{ab}$
$\to (a+4b)(1+4ab)\ge 4\sqrt{ab}\cdot 4\sqrt{ab}$
$\to (a+4b)(1+4ab)\ge 16ab$
$\to a+4b\ge \dfrac{16ab}{1+4ab}$
Dấu = xảy ra khi $\begin{cases}a=4b\\ 1=4ab\end{cases}\to a=1,b=\dfrac14$