`a)` ĐK : `x>=0 ; x ne 25`
`A=(sqrtx)/(sqrtx-5)-(10sqrtx)/(x-25)-5/(sqrtx+5)`
`=(sqrtx(sqrtx+5)-10sqrtx-5(sqrtx-5))/((sqrtx-5)(sqrtx+5))`
`=(x+5sqrtx-10sqrtx-5sqrtx+25)/((sqrtx-5)(sqrtx+5))`
`=(x-10sqrtx+25)/((sqrtx-5)(sqrtx+5))`
`=((sqrtx-5)^2)/((sqrtx-5)(sqrtx+5))=(sqrtx-5)/(sqrtx+5)`
`b)`
Tại `x=9 \ \ text{(tmđk)}` giá trị của `A` là :
`A=(sqrt9-5)/(sqrt9+5)=(3-5)/(3+5)=(-2)/8=-1/4`
Vậy với `x=9` thì `A=-1/4`
`c)`
`A<1/3 <=> (sqrtx-5)/(sqrtx+5)<1/3`
`<=> (sqrtx-5)/(sqrtx+5)-1/3<0`
`<=> (3(sqrtx-5)-(sqrtx+5))/(3(sqrtx+5))<0`
`<=> (3sqrtx-15-sqrtx-5)/(3(sqrtx+5))<0`
`<=> (2sqrtx-20)/(3(sqrtx+5))<0`
Mà : `3(sqrtx+5) > 0` ( vì `x>=0` )
`to 2sqrtx-20<0`
`<=> 2sqrtx<20`
`<=> sqrtx<10`
`<=> x<100`
Kết hợp với điều kiện : `x>=0`
`to 0<=x<100`
Vậy với `0<=x<100;x ne 25`` thì `A<1/3`
