Đáp án: $a.(a^2-b^2+1)(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)$
$b.(x+y-1)((x+y)^2+(x+y)+1+3xy)$
Giải thích các bước giải:
$a.a^6-b^6+a^4+a^2b^2+b^4$
$=(a^6-b^6)+(a^4+a^2b^2+b^4)$
$=(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)+(a^4+a^2b^2+b^4)$
$=(a^2-b^2+1)(a^4+a^2b^2+b^4)$
$=(a^2-b^2+1)(a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2)$
$=(a^2-b^2+1)((a^2+b^2)^2-(ab)^2)$
$=(a^2-b^2+1)(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)$
$b.x^3+3xy+y^3-1$
$=(x^3+y^3)+3xy-1$
$=(x+y)^3-3xy(x+y)+3xy-1$
$=(x+y)^3-1+(3xy(x+y)-3xy)$
$=(x+y-1)((x+y)^2+(x+y)+1)+3xy(x+y-1)$
$=(x+y-1)((x+y)^2+(x+y)+1+3xy)$
