vì k mất tính tổng quát ta coi :
`a≥b≥c`
`⇒a^2≥b^2≥c^2`
và `ab≥ac≥bc`
ta có :
`ab^3+bc^3+ca^3≤b(a^3+c^3+abc)`
`⇔ab^3+bc^3+ca^3≤b((a+c)^3-3ac(a+c)+abc)`
`⇔ab^3+bc^3+ca^3≤b((4-b)^3-4ac(3-b))`
`⇔ab^3+bc^3+ca^3≤b(4-b)^3`
ta có `b≤2`
`⇒b={1;2}`(cách đặt )
xét `b=2`
`⇔ab^3+bc^3+ca^3≤2^4=16`
thõa mãn :
xét `b=1`
`⇔ab^3+bc^3+ca^3≤27`
thõa mãn :
`''=''`xẩy ra khi :
`(a;b;c)=(0;1;3);(1;3;0);(3;0;1)`
