Đáp án+Giải thích các bước giải:
\(\dfrac{a^2}{1+16b^2} + \dfrac{y^2}{1+16y^4} \le \dfrac{1}{4}\)
Ta có:
`a^2/(1+16b^2) = a^2/(1+(4a)^2) <= a^2/(8a^2)= 1/8 \qquad(1)`
Tương tự ta có: `a^2/(1+16b^2) <= 1/8\qquad (2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra:
\(\dfrac{a^2}{1+16b^2} + \dfrac{y^2}{1+16y^4} \le \dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{4}\quad(đpcm)\)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức $Cauchy$ ta có: $1+16a^2\ge2\sqrt{1.16a^2}=8a^2$
$⇒\dfrac{a^2}{1+16a^2}\le\dfrac{a^2}{8a^2}=\dfrac{1}{8}$
Tương tự, $\dfrac{b^2}{1+16b^2}\le\dfrac{1}{8}$
Khi đó
$\dfrac{a^2}{1+16a^2}+\dfrac{b^2}{1+16b^2}\le\dfrac{1}{4}$
Dấu $"="$ xảy ra khi $a=b=\dfrac{1}{4}$
Chứng minh giúp mình với. Cảm ơn mọi người.
ĐỀ : Đóng vai a đội viên trong " ĐÊm nay bác ko ngủ"" kể lại lần thứ nhất thức daayk ( dàn bài ) Trung bình thôi ko cần dài
Giúp mk sửa lỗi sai 3 câu trên với ạ!!
Tìm chữ số tận cùng của 3 . 116^m A. 3 B. 8 C. 4 D. 6
????????????????????????????????????????????????????????????
Viết chương trình nhập vào số nguyên dương n và k. Biết n = q*k+r, in ra q và r Mô tả đầu vào Hai số nguyên N và K Ràng buộc n,k<=10^{18}n,k<=10 18 Mô tả đầu ra Kết quả bài toán, mỗi số cách nhau 1 dấu cách Test case mẫu Đầu vào mẫu 1 19 17 Đầu ra mẫu 1 1 2
Làm và giải thích vì sao nha mn nếu giải thích hợp lí mới sẽ cho ctlhn ạ
Đây là thắc mắc nhỏ của mình trong bài mong các bạn giúp đỡ mình sẽ vote đầy đủ ạ
ai rãnh giúp em với ạ, 5 sao nha
Giúp mình làm 2 bài dưới với ạ với ạ.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
