Đáp án:
a) x=2
b) Vô nghiệm
c) x=-3
Giải thích các bước giải:
a)
\(\begin{array}{l}\sqrt {x + 2} + 3x = \sqrt {x + 2} + 6\\DK:x \ge - 2\\PT \Rightarrow 3x = 6 \Leftrightarrow x = 2\left( {TM} \right)\end{array}\)
b) \(\sqrt {2x - 3} = 7x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7x \ge 0\\2x - 3 = 49{x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\49{x^2} - 2x + 3 = 0\left( {VN} \right)\end{array} \right.\)
Vậy pt vô nghiệm.
c) \(\left( {x + 3} \right)\sqrt {10 - {x^2}} = {x^2} - x + 12\) (ĐK: \( - \sqrt {10} \le x \le \sqrt {10} \) )
\( \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\sqrt {10 - {x^2}} = \left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 3 = 0\\\sqrt {10 - {x^2}} = x - 4\end{array} \right.\)
+) \(x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 3\) (TM )
+) \(\sqrt {10 - {x^2}} = x - 4\) vô nghiệm vì \(\sqrt {10 - {x^2}} \ge 0\) và \(x - 4 < 0,\forall x \in \left[ { - \sqrt {10} ;\sqrt {10} } \right]\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - 3\)
