a,\(Cho\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}CMR,\dfrac{4a^4+5b^4}{4c^4+5d^4}=\dfrac{a^2b^2}{c^2d^2}\) b,Cho\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}CMR,\dfrac{a^{2004}-b^{2004}}{a^{2004}+b^{20004}}=\dfrac{c^{2004}-d^{2004}}{c^{2004}+d^{2004}}\)

thamhy50

6 năm trước

a,\(Cho\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}CMR,\dfrac{4a^4+5b^4}{4c^4+5d^4}=\dfrac{a^2b^2}{c^2d^2}\)

b,Cho\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}CMR,\dfrac{a^{2004}-b^{2004}}{a^{2004}+b^{20004}}=\dfrac{c^{2004}-d^{2004}}{c^{2004}+d^{2004}}\)

Loga Toán lớp 7

0 lượt thích 370 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

doantanphat

Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a^4}{c^4}=\dfrac{b^4}{d^4}=\dfrac{4a^4}{4c^4}=\dfrac{5b^4}{5d^4}=\dfrac{4a^4+5b^4}{4c^4+5d^4}\left(1\right)\)
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}=\dfrac{a^2b^2}{b^4}=\dfrac{c^2d^2}{d^4}=\dfrac{a^2b^2}{c^2d^2}=\dfrac{b^4}{d^4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{4a^4+5b^4}{4c^4+5d^4}=\dfrac{a^2b^2}{c^2d^2}\)(đpcm)
b/ Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a^{2004}}{c^{2004}}=\dfrac{b^{2004}}{d^{2004}}=\dfrac{a^{2004}+b^{2004}}{c^{2004}+d^{2004}}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^{2004}}{c^{2004}}=\dfrac{b^{2004}}{d^{2004}}=\dfrac{a^{2004}-b^{2004}}{c^{2004}-d^{2004}}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\dfrac{a^{2004}+b^{2004}}{c^{2004}+d^{2004}}=\dfrac{a^{2004}-b^{2004}}{c^{2004}-d^{2004}}=\dfrac{a^{2004}-b^{2004}}{a^{2004}+b^{2004}}=\dfrac{c^{2004}-d^{2004}}{c^{2004}+d^{2004}}\left(đpcm\right)\)

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

a,\(Cho\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}CMR,\dfrac{\left(a+b\right)^3}{\left(c+d\right)^3}=\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)

Tìm x biết:

1) \(\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{x+1}{5}+\dfrac{x+1}{6}\)

2) \(\dfrac{x+1}{2009}+\dfrac{x+2}{2008}+\dfrac{x+3}{2007}=\dfrac{x+10}{2000}+\dfrac{x+11}{1999}+\dfrac{x+12}{1998}\)

gia tri b thoa man

(a/b)^3=1/8000;a+b=42

\(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)

\(\dfrac{\left(\dfrac{-5}{7}\right)^n}{\left(\dfrac{-5}{7}\right)^{n-1}}\left(n\ge1\right)\) Tính

b) \(\dfrac{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{2n}}{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^n}\left(n\in N\right)\)

1, Người ta viết năm số hữu tỉ trên một vòng tròn, trong đó tích hai số cạnh nhau luôn bằng \(\dfrac{1}{4}\).Tìm các số đó.

2, Tìm hai chữ số tận cùng của:

a) 71992

b) 99101

c) 19451945

d) 24100

e) 21000

Các bác ơi giúp mik với -.--

1)(m-2)2 = 1

2)( 2.m -1)3= -8

3)( m + 1/2)2= 1/16

Giúp e nhanh với nha

Cảm ơn nhiều.

Tìm x để A= x-2/3x+2

a) A=0 b) A<0

tìm y,z

a/ (x-\(^{2004}\) + 2004+(y+2,9)\(^{2006}\) bé hơn hoặc = 0

b/ x.y =\(\dfrac{-6}{7}\) ; y.z= \(\dfrac{4}{3}\) ; z.x= \(\dfrac{-7}{50}\)

c/ Tìm x,y tự nhiên biết 2\(^x\) -2\(^9\)=496

mk sủa lại đề nha

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến