a) Hình vẽ
b) $\widehat{xOy}$ và $\widehat{x'Oy'}$ đối đỉnh
⇒ $Oy,Oy'$ là hai tia đối nhau
⇒ $\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^o$ (kề bù)
mà $Ot$ là phân giác $\widehat{xOy}$
$Oz$ là phân giác $\widehat{xOy'}$
⇒ $\widehat{zOt}=90^o$
Ta có:
$Ot$ là phân giác $\widehat{xOy}$
⇒ $\widehat{xOt}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}$
$Ot'$ là phân giác $\widehat{x'Oy'}$
⇒ $\widehat{x'Ot'}=\dfrac{\widehat{x'Oy'}}{2}$
mà $\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}$ (đối đỉnh)
⇒ $\widehat{xOt}=\widehat{x'Ot'}$
mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh
⇒ $Ot,Ot'$ là hai tia đối nhau
⇒ $\widehat{tOt'}=180^o$
c) $\widehat{xOz}=\widehat{x'Oz'}$
lại có: $\widehat{zOy'}=\widehat{z'Oy}$ (đối đỉnh)
mà $\widehat{xOz}=\widehat{zOy'}$
⇒ $\widehat{x'Oz'}=\widehat{z'Oy}$
mà $Oz'$ nằm giữa $Ox'$ và $Oy$
⇒ $Oz'$ là phân giác $\widehat{x'Oy}