a, n không chia hết cho 3
suy ra n chia cho 3 dư 1 hoặc 2
+) n chia cho 3 dư 1 : n =3k+1 =>n²=(3k+1).(3k+1)=9k²+6k+1=3.(3k²+2k)+1⇒n²chia hết cho 3 dư 1
+) n chia cho 3 dư 2 ⇒n=3k+2⇒n²=(3k+2).(3k+2)=9k²+12k+4=3.(3k²+4k+1)+1⇒n²chia hết cho 3 dư 1.
b,Ta thấy 300...0 chia hết cho 3 ⇒n²+1 chia hết cho 3
⇒n² chia hết cho 3 dư 2
⇒Không tồn tại n∈N để n²+1=300...0
Vote cho mink nhé